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2023年度考研数学高效复习层次和方法,菁选2篇
2025-08-24人已围观
2023年度考研数学高效复习层次和方法,菁选2篇
考研数学高效复习的层次和方法1 数学的复习，主要掌握三个层次。 ?第一个层次：要能够熟记重要知识点，牢记常规解题方法和思路。 这就要求考生具有一定的记忆能力，遗忘是学习的最大敌人，对于死记硬背下面是小编为大家整理的2023年度考研数学高效复习层次和方法,菁选2篇,供大家参考。
考研数学高效复习的层次和方法1
数学的复习，主要掌握三个层次。
?第一个层次：要能够熟记重要知识点，牢记常规解题方法和思路。
这就要求考生具有一定的记忆能力，遗忘是学习的最大敌人，对于死记硬背，更是不可取。要想熟记各知识点，首先要能掌握知识框架，以线性代数为例，线代一共六个章节，分别是行列式、矩阵、向量、方程组、特征值理论以及二次型。对于各章节重点内容要有印象，比如矩阵：矩阵运算、矩阵求逆、秩、和一些特殊的矩阵是本章节重点内容。
整体有个把握之后，再往各具体模块填充细节内容。矩阵求逆主要有一下方法：定义法、初等变换、伴随矩阵以及分块矩阵求逆的公式。这些都是用来求逆矩阵的工具，但工具本身也是十分重要的，那我们自然而然深入了解各方法的内容。例如初等变换：我们要掌握初等矩阵的定义、初等矩阵求逆以及左行右列定理。这样的复习，是有层次的复习，抓住提纲挈领，做到纲举目张。第一个层次是最重要也是最基础的。
?第二个层次：要熟练运用。
记住各知识点仅仅是好成绩的一个充分条件，还要能够熟练应用各知识点来解题，通过适当的练习来熟悉应用。很多同学做题的时候3分钟想不出来就开始“参考答案”了，这样是很不可取的，容易养成似是而不会的习惯。每次做题，题目涉及什么内容，该内容主要方法、思路有哪些首先要能够回顾，然后多动手尝试，想的多了，自然就记忆更加深刻。
?第三个层次：综合解题能力。
考研数学前两个层次掌握之后，拿到一个理想分还是很容易的，但是要想得到特别高的分数，在*时一定要多总结多记忆，把所学所听的知识转变为自己的知识。融会贯通，熟稔于心。
那么，在现阶段的考研er要如何把握三个层次的内容进行复习呢?
如果基础阶段的复习是我们考研数学复习撒网阶段，重心是建立知识点体系和框架，弄明白知识点里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高阶段就是我们慢慢收网的阶段。这个阶段的复习重心除了要发现自己知识点的漏洞之外，还要兼顾重要题型、知识点、常见方法的加强练习，由会的状态上升到熟练的状态。
?1.要有个具体的复习计划安排
计划的制定要根据自己的问题去安排固定的.时间去处理。可以知识点关联性或者题型的角度为主线安排去做。在做的时候首先要回到知识点和思路上面去梳理清楚，然后结合练习去做，直到自己完全理解准确为止。
比如证明存在性问题，那么我们就可以把涉及存在性问题的知识点总结出来，即有介值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理。然后围绕判别具体用哪个存在定理的条件和形式角度、用该定理时又该做什么以及思路是什么。这样下来就不仅是记住定理，而是能够从根本上面去解决这一类问题。
?2.要重视总结
不管是理解知识点、还是做题、甚至看别人写的解析也好，我们都要去总结，总结才是我们收获、提高的手段与表现。不能为看书而看书，也不能为做题而做题。总结的关键是我们要知道从那些角度去总结。比如做题时总结可以从三个方面去做总结，一就是本题涉及的知识点的角度去总结，即本题用到那些知识点，每个知识点又用到什么;二就是题型的角度去总结，即老师出题的角度和背景;三就是从做题的思路和方法上面去总结，即遇到该类型的题目我们可以用那些方法去处理。这样我们通过练习+总结这样一个过程，要不了多久就会发现自己不知不觉之中提高了，而且分析题的角度也会发生变化，不再是套套题型了而是会根据题目条件和问题作出正确的判断分析。
?3.要把常考的固定题型要练的非常熟练
即只要遇到这类题，就是能保证拿满分的。这个阶段务必把这类题弄过关不要放在后期。比如数三的微分方程、二重积分、多元函数偏导等这些固定类型题目一定要拿下!
最后就是要养成一个好的做题习惯。先要宏观整体标准化上面去把握判断，在去微分局部变形处理，这样做题思路明确，变形自然，不然就会进入一个混沌的状态。
当然，仅仅多做是不够的，还要不断地归纳总结。如果沉浸于题海中而迷失方向，不知归纳总结，不从做题中提炼出有规律性的方法，则题目做了很多之后的一个自然反应很可能就是零碎和杂乱无章、没有头绪，解题能力可能仍然是停留在同一个层次上而难以上升，因此，我们在做题的过程中一定要注意归纳总结、提炼升华，从经验上升到理论和方法、套路，然后再用这些理论和方法去指导新的解题过程，使自己的能力逐次地攀阶而上。
考研数学高效复习的层次和方法2
策略之一：缺步解答
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
策略之二：跳步解答
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。
如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
黄金战术原则：六先六后，因人制宜
战术之一：先易后难
就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。
战术之二：先熟后生
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。
对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。
战术之三：先同后异
就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
战术之四：先小后大
小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理空间。
战术之五：先点后面
近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
战术之六：先高后低
即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分能力。
与此同时，要求大家审题要慢，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功!
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考研数学高效复习的层次和方法1 数学的复习，主要掌握三个层次。 ?第一个层次：要能够熟记重要知识点，牢记常规解题方法和思路。 这就要求考生具有一定的记忆能力，遗忘是学习的最大敌人，对于死记硬背下面是小编为大家整理的2023年度考研数学高效复习层次和方法,菁选2篇,供大家参考。
考研数学高效复习的层次和方法1
数学的复习，主要掌握三个层次。
?第一个层次：要能够熟记重要知识点，牢记常规解题方法和思路。
这就要求考生具有一定的记忆能力，遗忘是学习的最大敌人，对于死记硬背，更是不可取。要想熟记各知识点，首先要能掌握知识框架，以线性代数为例，线代一共六个章节，分别是行列式、矩阵、向量、方程组、特征值理论以及二次型。对于各章节重点内容要有印象，比如矩阵：矩阵运算、矩阵求逆、秩、和一些特殊的矩阵是本章节重点内容。
整体有个把握之后，再往各具体模块填充细节内容。矩阵求逆主要有一下方法：定义法、初等变换、伴随矩阵以及分块矩阵求逆的公式。这些都是用来求逆矩阵的工具，但工具本身也是十分重要的，那我们自然而然深入了解各方法的内容。例如初等变换：我们要掌握初等矩阵的定义、初等矩阵求逆以及左行右列定理。这样的复习，是有层次的复习，抓住提纲挈领，做到纲举目张。第一个层次是最重要也是最基础的。
?第二个层次：要熟练运用。
记住各知识点仅仅是好成绩的一个充分条件，还要能够熟练应用各知识点来解题，通过适当的练习来熟悉应用。很多同学做题的时候3分钟想不出来就开始“参考答案”了，这样是很不可取的，容易养成似是而不会的习惯。每次做题，题目涉及什么内容，该内容主要方法、思路有哪些首先要能够回顾，然后多动手尝试，想的多了，自然就记忆更加深刻。
?第三个层次：综合解题能力。
考研数学前两个层次掌握之后，拿到一个理想分还是很容易的，但是要想得到特别高的分数，在*时一定要多总结多记忆，把所学所听的知识转变为自己的知识。融会贯通，熟稔于心。
那么，在现阶段的考研er要如何把握三个层次的内容进行复习呢?
如果基础阶段的复习是我们考研数学复习撒网阶段，重心是建立知识点体系和框架，弄明白知识点里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高阶段就是我们慢慢收网的阶段。这个阶段的复习重心除了要发现自己知识点的漏洞之外，还要兼顾重要题型、知识点、常见方法的加强练习，由会的状态上升到熟练的状态。
?1.要有个具体的复习计划安排
计划的制定要根据自己的问题去安排固定的.时间去处理。可以知识点关联性或者题型的角度为主线安排去做。在做的时候首先要回到知识点和思路上面去梳理清楚，然后结合练习去做，直到自己完全理解准确为止。
比如证明存在性问题，那么我们就可以把涉及存在性问题的知识点总结出来，即有介值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理。然后围绕判别具体用哪个存在定理的条件和形式角度、用该定理时又该做什么以及思路是什么。这样下来就不仅是记住定理，而是能够从根本上面去解决这一类问题。
?2.要重视总结
不管是理解知识点、还是做题、甚至看别人写的解析也好，我们都要去总结，总结才是我们收获、提高的手段与表现。不能为看书而看书，也不能为做题而做题。总结的关键是我们要知道从那些角度去总结。比如做题时总结可以从三个方面去做总结，一就是本题涉及的知识点的角度去总结，即本题用到那些知识点，每个知识点又用到什么;二就是题型的角度去总结，即老师出题的角度和背景;三就是从做题的思路和方法上面去总结，即遇到该类型的题目我们可以用那些方法去处理。这样我们通过练习+总结这样一个过程，要不了多久就会发现自己不知不觉之中提高了，而且分析题的角度也会发生变化，不再是套套题型了而是会根据题目条件和问题作出正确的判断分析。
?3.要把常考的固定题型要练的非常熟练
即只要遇到这类题，就是能保证拿满分的。这个阶段务必把这类题弄过关不要放在后期。比如数三的微分方程、二重积分、多元函数偏导等这些固定类型题目一定要拿下!
最后就是要养成一个好的做题习惯。先要宏观整体标准化上面去把握判断，在去微分局部变形处理，这样做题思路明确，变形自然，不然就会进入一个混沌的状态。
当然，仅仅多做是不够的，还要不断地归纳总结。如果沉浸于题海中而迷失方向，不知归纳总结，不从做题中提炼出有规律性的方法，则题目做了很多之后的一个自然反应很可能就是零碎和杂乱无章、没有头绪，解题能力可能仍然是停留在同一个层次上而难以上升，因此，我们在做题的过程中一定要注意归纳总结、提炼升华，从经验上升到理论和方法、套路，然后再用这些理论和方法去指导新的解题过程，使自己的能力逐次地攀阶而上。
考研数学高效复习的层次和方法2
策略之一：缺步解答
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
策略之二：跳步解答
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。
如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
黄金战术原则：六先六后，因人制宜
战术之一：先易后难
就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。
战术之二：先熟后生
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。
对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。
战术之三：先同后异
就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
战术之四：先小后大
小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理空间。
战术之五：先点后面
近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
战术之六：先高后低
即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分能力。
与此同时，要求大家审题要慢，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功!
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